Continous & Discrete Signal

시이산 신호는 **표본화(Sampling)**과정을 통해 생성할 수 있다. 표본화 간격(주기) $T_s$에 대하여,

$$ x[n] = x(nT_s),\ \ n=\pm1, \pm2, ... $$

u(t) : Unit Step Function

Continous Signal

$$ u(t) = \begin{cases} 0, & t<0\\ 1, & t\ge0 \end{cases} $$

Discrete Signal

$$ u[n] = u(nT_s) = \begin{cases} 0, & n<0\\ 1, & n\ge0 \end{cases} $$

sgn(t) : Signum Function

$$ \begin{matrix}\text{sgn}(t) = \begin{cases} -1, & t<0\\ 0, & t=0\\ 1, & t>0 \end{cases} &&& \text{sgn}(t) = -1 + 2u(t)\end{matrix} $$

r(t) : Ramp Function

Continous Signal

$$ r(t) = \begin{cases} t, & t\ge0\\ 0, & t<0 \end{cases}\\= tu(t) $$

Discrete Signal

$$ r[n]= \begin{cases} n, & n\ge0\\ 0, & n<0 \end{cases}\\= nu[n]\\ \textcolor{gold}{\ne r(nT_s)} $$

δ(t) : Impulse Function

Continous Signal