Tree Diagram

위와 같은 형식으로 확률을 표기하는 것을 Tree Diagram이라고 한다.

• Root
• Branch : Event에 해당한다.
• Node
• Leaf

Manty Hall Game

3개의 숨겨진 문 뒤에는 신형차, 염소 2마리가 숨겨져있다.

• 문을 선택한다.
• 호스트는 염소가 있는 다른 하나의 문을 보여준다.
• 선택한 결과를 바꿀 수 있는 기회를 준다.

선택을 바꾸는 것이 좋을 까? 아니면 유지하는 게 좋을까?

이 게임을 Tree Diagram으로 그리면 쉽게 해결할 수 있다. 각각의 사건을 다음과 같이 써보자.

• $H_i$ : $i$번째 문에 차가 숨겨져있다.
• $R_i$ : $i$번째 문을 호스트가 공개했다.
• $C :$ 차를 얻는다.
• $G$ : 염소를 얻는다.